Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

AB = CD =8  ; AD =BC = 15 ;  AA₁┴ (ABCD).
Пусть   ABCDA₁B₁CD₁  прямоугольный параллелепипед , сечение  A₁B₁CD  (проходит через меньшие стороны A₁B₁  и  CD).  Угол  между   плоскостями A₁B₁CD
  и ABCD_ (A₁B₁CD)^ (ABCD) =< A₁DA (линейный угол)  =60°; .действительно , CD ┴ AD   и  CD ┴ A₁D (по обратной теореме трех  перпендикуляров ) . Значит A₁B₁CD  прямоугольник.
   V =S(ABCD)*A₁A  =DC*AD*A₁A =8*15*A₁A =120*A₁A ;
ΔA₁AD  <A₁AD = 90° : 
A₁A  = AD*tq(< A₁DA) =15*tq60° =15√3  ;A₁D = AD/cos(< A₁DA) =15/cos60° =15/(1/2) =30.
  V = 120*15√3 =1800√3.

S( A₁B₁CD )=DC*A₁D.
 S( A₁B₁CD )=8*30 =240 , 

a)Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
б)Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
в)Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
г)Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.