• На данном рисунке 6 - это длина рёбра основания, 4 - высота и одновременно медиана (так как исходный треугольник в основании - равнобедренный), половина равна 3, рассмотрим один из треугольников, которые получаются разделением медианы (равной 4), по обратной теореме Пифагора - треугольник прямоугольный, сторона равна:
a = √(4² + 3²) = √25 = 5 (а - боковая сторона равнобедренного треугольника, лежащего в основании)
• Рассмотрим треугольник, в котором угол равен 60°, а нижняя часть, как мы нашли, равна 5, сам треугольник прямоугольный, поэтому:
tg60° = x/5
x - боковое ребро
x = tg60° • 5 = 5√3
• Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Pосн. • h = (5+5+6) • 5√3 = 16 • 5√3 = 80√3
Sосн. = 6 • 4 • ½ = 12
Sполн. = 80√3 + 12
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна v6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом б0 градусов. a) Найдите боковое ребро пирамиды б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Пусть дана пирамида КАВСД. Пирамила правильная, поэтому основание -правильный четырехугольник - квадрат. Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение АКС пирамиды- равнобедренный треугольник. А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО-V6, и боковое ребро этого треугольника paBHO: AC=AK=CK=KO:sin(60°)=/6:((v3): 2}=2v2Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадейее граней, то есть половине произведения апофемы на периметр основания. Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС. Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2V2, то его сторона равна 2. (Можно проверить по т.Пифагора). МО-ДС:231 Тогда апофема КМ из треугольника МОК равна по т.Пифагора v7см S 6oK-(4*2v7):2=4/7 cm?
