Отрезок KS - линия пересечения заданных плоскостей.
Проекция апофемы на основание равна радиусу вписанной окружности.
r = OM = 2*cos30° = 2*(√3/2) = √3.
Высота пирамиды Н = √(17 - 2²) = √13.
Отрезок КО равен 2√3.
Длина KS = √(13 + (2√3)²) = √25 = 5.
Из точек М и Р проводим перпендикуляры к KS.
Длина МР как средняя линия трапеции ABEF равна (2 + 4)/2 = 3.
Апофема SM равна √(13 + (√3)²) = √16 = 4.
Отрезки РТ и МТ = 3*sin(MKS) = 3*(4/5) = 12/5.
Искомый угол равен:
α = 2arc sin((3/2)/(12/5) = 2arc sin(5/8) = 77,36437°.
