У прямокутному трикутнику
ABC кут ВАС=300.Знайдіть
відрізок CB, та відрізок який
відтинає висота РВ на
строрні СА, АС= 20см

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)

1) Периметр - линейная величина, значит отношение периметров подобных тр-ков равно отношению соответствующих сторон этих тр-ков: 7:5.

2) пусть меньшая сторона одного тр-ка равна х, а меньшая сторона второго тр-ка - х1. Тогда х:х1=7:5, тогда х1=(5х)/7. По условию: х+х1=36, значит х+((5х)/7)=36, (12х)/7=36, х=21 (см), а х1=(5*21)/7=15 (см).

3) В одном тр-ке стороны относятся как 3:7:8 и меньшая из них равна 21 см. Тогда 3k=21, k=7, где k- коэффициент пропорц-сти для этого тр-ка. Две другие стороны соответственно равны: 7*7=49 и 8*7=56 см. Это "больший" треугольник.

4) В "меньшем" тр-ке меньшая сторона равна 15 см (см. пункт 1), что равно 3t, где t- коэф-нт пропорциональности этого тр-ка. Получим, что t=5,  тогда вторая сторона равна 7*5=35 см, а третья 8*5=40 см.

ОТВЕТ: 21, 49, 56 см и 15, 35, 40 см.