Сечение сферы есть окружность, если расстояние от центра сферы до плоскости
1) меньше ее радиуса;

2) больше ее радиуса;

3) равно ее радиусу.

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и объяснить тебе, что происходит с сферой, когда она пересекается с плоскостью.

Сфера - это трехмерное геометрическое тело, которое имеет равное расстояние от каждой точки на поверхности до ее центра. Когда плоскость пересекает сферу, это означает, что плоскость "режет через" сферу и создает сечение - это пересечение плоскости и сферы.

Окружность - это фигура, в которой все точки равноудалены от центра. Таким образом, когда плоскость пересекает сферу, она может создать окружность на своем пересечении с поверхностью сферы.

Теперь перейдем к вопросу. Вопрос состоит в том, что будет с сечением сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости:

1) меньше ее радиуса;
2) больше ее радиуса;
3) равно ее радиусу.

Давайте разберем каждый вариант по очереди:

1) Когда расстояние от центра сферы до плоскости меньше ее радиуса, сечение сферы будет представлять собой окружность. Пояснение:
- Если плоскость находится внутри сферы, то она пересечет сферу и создаст окружность на сечении. Эта окружность будет иметь радиус, меньший радиуса сферы. Примером может служить сфера с радиусом 5 и плоскость, находящаяся на расстоянии 3 от центра сферы.

2) Когда расстояние от центра сферы до плоскости больше ее радиуса, сечение сферы отсутствует, то есть плоскость не пересекает сферу. Пояснение:
- Если плоскость находится снаружи сферы и ее расстояние до центра сферы больше радиуса сферы, то она не пересечет сферу. Примером может служить сфера с радиусом 5 и плоскость, находящаяся на расстоянии 7 от центра сферы.

3) Когда расстояние от центра сферы до плоскости равно ее радиусу, сечение сферы также будет окружность. Пояснение:
- Если плоскость находится на поверхности сферы, то она будет пересекать сферу и создаст окружность на сечении, имеющую радиус равный радиусу сферы. Примером может служить сфера с радиусом 5 и плоскость, которая касается поверхности сферы.

Надеюсь, я смог разъяснить тебе, что происходит с сферой, когда она пересекается с плоскостью, в зависимости от расстояния от центра сферы до плоскости. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!