1.Точка О лежит вне тупоугольного треугольника ABC. Построить треугольник симметричный данному относительно точки О.
2.Постройте образ трапеции ABCD при параллельном переносе на вектор АК. Точка К принадлежит отрезку ВС. 3.Построить фигуру, симметричную ромбу ABCD относительно диагонали АС. 4.Повернуть квадрат ABCD относительно точки D на угол 45 градусов против часовой стрелки

Тайга — наиболее обширная природная зона россии — протянулась от западных границ россии до тихого океана. занимает территории восточно-европейской и западно-сибирской равнин к северу от 56°—58° с. ш. и большую часть территории к востоку от енисея; таёжные леса доходят до южных границ россии в сибири; всего на тайгу приходится свыше 60 % площади россии. в меридиональном направлении тайгу подразделяют на восточную (восточнее енисея) , с континентальным климатом, и западную, с более мягким климатом; в целом климат зоны влажный, с умеренно тёплым (на севере прохладным) летом и суровой зимой; зимой — устойчивый снежный покров. в широтном направлении тайга подразделяется на три подзоны — северную, среднюю и южную тайгу. в западной тайге густые еловые и пихтовые леса на землях чередуются с сосновыми лесами, кустарниками и лугами на более лёгких почвах. подобная растительность характерна и для восточной тайги, но там бо́льшую роль играет не ель, а лиственница. хвойный лес, однако, не образует непрерывный массив, а разрежен участками берёзы, ольхи, ивы (в основном по долинам рек) , на переувлажнённых территориях — обширными болотами. в пределах тайги широко распространены пушные звери — соболь, белка, куница, горностай; обитают лось, бурый медведь, росомаха, волк, ондатра. [12]: 84-109 лосьв тайге подзолистые и мерзлотно-таёжные почвы, характеризующиеся чётко выраженной горизонтальной структурой (лишь в южной тайге появляются дерново-подзолистые почвы) . формируются в условиях промывного режима, бедны гумусом. грунтовые воды, обычно находящиеся в тайге близко к поверхности, вымывают железо и кальций из верхних слоёв; в результате верхний слой таёжной почвы обесцвечен и окислен. немногие участки тайги, пригодные для земледелия, расположены преимущественно в европейской части россии. большие площади заняты сфагновыми болотами (здесь подзолисто-болотные почвы) . для обогащения почв в хозяйственных целях необходимо внесение известковых и других удобрений. российская тайга обладает крупнейшими в мире запасами хвойной древесины, но год от года — в результате интенсивной вырубки — они уменьшаются. развиты охотничье хозяйство, земледелие (преимущественно по долинам рек) .

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать. может правильно )