1. Найдите углы треугольника ABC, если угол А в 7 раз меньше угла B и на 30° больше угла С. Сравните стороны треугольника ABC.
2. Опредилите существует ли треугольник со сторонами 6,9,13см
3. В прямоугольном треугольнике с прямым углом С, внешний угол при вершине B равен 150°. Найдите АС, если гипотенуза треугольника равна 12 см.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Параллельные прямые не пересекаются.

а и b, c параллельны.

Объяснение:

прямые b и с параллельны так как накрест лежащие углы равны, согласно рисунку. это согласовывается с теоремой о пересечении двух прямых секущей:

1) накрест лежащие углы равны

2) соответсвенные углы равны.

Доказательство:

предположим, что b и с не параллельны. тогда они должны пересекаться в какой-то точке М. Тогда выходит треугольник. Внешний угол должен быть больше, согласно теореме внешних углов. Но это противоречит условию.

Также соответственные углы у а и b равны. Значит они также параллельны.

***

Если не понял, пиши. Я сам еле объяснил.