В треугольнике АBC известно, что угол С = 90 градусов, угол B = 30 градусов. На катете BC обозначили точку D так, что угол АDC = 60 градусов. Найдите катет BC, если CD = 5 см

∠С=90°, ∠АDC = 60°, (по условию задачи).

Следовательно ∠DAC=30°. В катете в прямоугольном треугольнике лежащий против угла 30° равен половине гипотинузы, отсюда АD=5*2=10см.

∠ВАС=60°, так, как ∠АВС=30°, ∠ВСА=90°(по условию задачи)

∠DAB = 60-30 =30°, так, как угол DAC=30°.

Этот треугольник равнобедренный (т.к. АD=DВ), отсюда ВD=10см.

ВС=ВD+DC=10+5=15см.

ответ:15см.