Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 14 см, образует два треугольника с равными периметрами. Известно, что PΔABK = PΔCBK = 50 см, AC = 30 см.
Выбери верные утверждения:
Верных ответов: 8
PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см).
Так как BK = 14 см, то AB = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников.
Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90°.
Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см).
Значит, треугольник ABC – разносторонний.
ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников.
PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см).
Значит, треугольник ABC – равнобедренный.
Так как BK = 14 см, то BC = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).
Значит, треугольник ABC – равносторонний.
AB ≠ BC
AB = BC

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

savitar228

17.11.2020 06:26

Которое из утверждений неверно? Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится в точке пересечения средних линий Центр окружности, вписанной...

Hyies

30.09.2022 16:00

Дано: MN=KL=2см;∢MNO=60°. Найти: диаметр см; ∢MNR= °; ∢NKL= °....

СтаниславШугаенко

20.09.2022 23:35

5. Точки M, N, кір — середини ребер AC, AD, BD і BC тетраедра DABC відповідно, AB = 30 см, CD = 26 см (рис. 86). Доведіть, що точки M, N, K i P є вершинами паралелограма,...

katasinicina39

08.02.2023 13:37

Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG= 3 м; EH= 10 м; EF = 5 м; GH = м....

kelyansky

08.03.2023 16:42

Терміново В треба здати до 10 :05...

dianaandmasha

09.12.2020 11:46

Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) iA (4; -2; 4)...

pelmenev777

27.03.2023 22:15

Сторона правельного шестеугольника равна 3 .Найти радиус описанной около него окружности....

Асият27

30.10.2022 03:08

Основи рівнобічної трапеції 9 см і 27см , а діагональ - 30 см. Знайдіть площу трапец іть ТІЛЬКИ ВІДПОВІДЬ, БЕЗ РОЗПИСУВАНЬ...

pashahitman1900

11.05.2022 05:38

1. Пользуясь циркулем и линейкой, начертите окружность с центром О и произвольным радиусом:1) проведите два радиуса ОА и ОВ этой окружности, не лежащих на одной прямой;2)...

ValeriaAstahova99

16.09.2020 15:36

Основи рівнобічної трапеції =37см і 61см а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайдіть площу трапеції...

Ответ:

Raf12222

27.02.2020 05:50

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

0,0(0 оценок)

Ответ:

monx

25.10.2022 09:27

Если забыты формулы, решить задачи можно с теоремы синусов.
Для радиуса описанной окружности.
Разделим пятиугольник на пять равных равнобедренных треугольников, соединив центр окружности с вершинами фигуры.
Боковыми сторонами треугольника будут радиусы описанной окружности. Уго при вершине такого треугольника (при центре окружности) равен
360° :5=72°
Угол при основании ( стороне пятиугольника) равен (
180°-72°):2=54°, и этому углу противолежит радиус описанной окружности.
По теореме синусов 3:(sin 72°) равно отношению боковой стороны к синусу 54°.
Но боковая сторона здесь радиус.
Следовательно,
3:(sin 72°)=R:(sin 54°)
3:0,951=R:0,8090
R*0,951=3*0,8090
R=3*0,8090:0,951= ≈2,55 см

Для радиуса вписанной окружности.
Разделим пятиугольник на пять равных равнобедренных треугольников.
Проведем из центра окружности к стороне пятиугольника ( основанию треугольника) высоту, которая в равнобедренном треугольнике и медиана, и биссектриса и радиус вписанной окружности прятиугольника. Внутренний ( для окружности - центральный) угол такого треугольника равен 360°:5=72°
Высота ( биссектриса) делит его на углы по 36°, а равнобедренный треугольник - на два прямоугольных треугольника с меньшим катетом, равным половине стороны пятиугольника и противолежащим углу 36°. Тогда tg (36°)=(3:2):r
r=1,5:0,7265= ≈2,06 см

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку