Основою піраміди є ромб з гострим кутом b і меншою діагоналлю d. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом a. Знайдіть об'єм піраміди.

Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.

Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;

Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;

Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;

Проведём к основанию Δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. Гипотенуза его = 17см.
По т. Пифагора найдём высоту:
Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225;  высота = 15см
S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание)
S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см)
ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.