1.Прямі АВ і CD паралельні. Чи можуть бути мимобіжними прямі АС і BD? А перетинатися?
2.Прямі АВ і CD мимобіжні. Чи можуть бути прямі АС і BD парале­льними? А перетинатися?

а) Рассмотрим углы в треугольнике МВС: < ВМС = < МСD, так как эти углы внутренне накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и СD.

Но углы разделённые биссектрисой угла С равны между собой: < BCM = < MCD = < BMC.  

То есть углы при основании МС в треугольнике ВМС равны, значит, треугольник ВМС равнобедренный.  

б) Периметр АВСD = 2 * АВ + 2 * СD.  

АМ + ВМ = АВ = 3,7 + 5,9 = 9,6 (дм).  

ВС = МВ = 5,9(дм), как стороны равнобедренного треугольника МВС.  

Тогда периметр АВСD = 2 * 9,6 + 2 * 5,9 = 31 (дм).

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.