3)З точки D, що лежить поза прямою п, проведено до цієї прямої похилої DK і DB, які утворюють з нею кути 45о і 60о відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої DK на пряму п, якщо

4)Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює β, висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.
6) Знайдіть довжину відрізка х.

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.

1)p = x+y = 47

          y= x+13    Вычтем и получим:  х = 34-х,    2х = 34,  х = 17

ответ: 17 см. 

2) Стороны прямоугольника:    а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

Периметр: P = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) Х - одна часть. Тогда углы:  (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

Тогда углы: 7х = 105,   5х = 75
ответ: 105;  75 град. 

4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.

Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр.