Знайти первинну функцію F (x) = 0

Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. 
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ =  200 мл

Пусть АВСД-равнобедренная трапеция. АС=10-диагональ, Угол САД=60. 

Опустим из вершины С высоту СН к стороне АД. В прямоугольном треугольнике АСН угол АСН=180-угол СНА (=90, та как СН-высота)-угол САН(он же САД)=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит катет АН равный половине гипотенузы АС. АН=10/2=5. По теореме Пифагора найдем высоту СН=АС в квадрате-АН в квадрате все под корнем=10 в квадрате-5 в квадрате все под корнем=5 корней из 3. В равнобедренной трапеции  высота (СН=5 корней из 3) равна полусумме оснований. А площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. S=5 корней из 3*5корней из 3=75