пусть AB=26, а BC=32, а угол ABC=150 градусов. тогда, рассмотрим треугольник ABC:
по теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC
потом рассмотришь треугольник BDC, в котором угол BCD=30 градусов (сумма соседних углов в паралеллограмме равна 180 градусам)
по теореме косинусов BD^2=CD^2+BC^2-2*CD*BC*cosBCD
потом из треугольника BOC опять же по теореме косинусов находишь косинус угла BOC
по основному тригонометрическому тождеству (sin^2(x) + cos^2(x)=1) находишь синус угла BOC
потом применяешь формулу площади параллелограмма: S=1/2*BD*AC*sinBOC
АД=30
Объяснение:
в прямоугольном треугольнике АВС проведена АД-биссектриса ( по свойству треугольника) АД-медиана,значит она делит ВС пополам.Значит СД=15. Рассмотрим треугольник АВС угол А=60 градусов (180-90-30=60) Т.к. АД-биссектриса она делит угол пополам ,то угол САД=30градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, АД=2*15=30.
2. угол В= 180-90-55=35 градусов
угол А=180-90-35=55 градусов
3. угол А= 180-90-26=64 градуса
Ак-биссектриса ,которая делит угол пополам.Значит угол САК= 64:2=32 градуса.
угол СКА= 180-90-32=58 градусов
