В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.
Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда а²=4h²/3
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
а²=4•12*•3/3=4•12², откуда
а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)
-----------------
Короткое решение:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда
a=h:sin60°
a=12√3:(√3/2)=24
1
сделаем построение по условию
KM=KB+BC+CM=AB/2+AD-MC=p/2+q-2/7*p=(7-4)/14*p+q=3/14*p+q =q+3p/14
ответ 3/14*p+q =q+3p/14
*возможны перестановки
2
координаты вектора b
x=1/3*(-3)-2=-3
y=1/3*6-(-2)=2+2=4
ответ b {-3; 4}
3
сделаем построение по условию
опустим перпендикуляр h на нижнее основание
в прямоугольном треугольнике углы
120-90=30
90-30=60
тогда x=20см*sin30=10см
верхнее основание a
нижнее основание b=a+x
средняя линия L
L=(a+b)/2=(a+a+x)/2 = a+x/2
a=L-x/2=7-5=2см
b=a+x=2+10=12см
ответ основания 2см ; 12см
