1. Прямые называют перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом (пример ниже).
2. Через одну точку на данную прямую можно опустить один перпендикуляр и только один. Если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.
3. Градусная мера прямого угла = 90°.
4. Перпендикуляр — отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий одним из своих концов точку их пересечения.
5. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.
6. Из точки А к прямой можно провести бесконечно много наклонных.
ответ: √39 см.
Объяснение:
1)Т.к. боковые рёбра наклонены к основанию на одинаковый угол⇒
основание высоты пирамиды находится в центре описанной около основания окружности; а₃=6 см по условию и а₃=R√3 ⇒ R=а₃:√3;
R=6:√3=2√3 (см).
2) Высота пирамиды ⊥ плоскости основания ⇒ h⊥R и
tg60°=h:R ⇒ h=R*tg60°=2√3*√3=2*3=6 (см).
3) а₃=2r√3, где r- радиус вписанной в основание окружности;
r=а₃:2√3=6:2√3=3:√3=√3 (см).
4) Пусть х- апофема пирамиды ⇒ х - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами r и h. Из теоремы Пифагора:
х=√(r²+h²)=√(√3²+6²)=√(3+36)=√39 (см).
