так как средняя линия равна полусумме оснований то надо найти второе (большее основание), для этого проведем высоту из тупого угла к большему основанию. она отсечет от трапеции прямоугольник, то есть одна из частей разделенного высотой большего основания равна 10. найдем второй кусок большего основания дл я этого рассмотрим прямоугольный треугольник который образовала большая боковая сторона и высота. т.к один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, то 2ой угол равен 90-60=30 градусов. так каак в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов (а это и есть нужный нам второй кусок большего основания) равен половине гипотенузы, то он равен 8/2=4. тогда большее основание равно сумме двух кусков то есть 10+4=14. средняя линия равна полусумме оснований, то есть (10+14)/2=24/2=12.
ответ:12.
p.s понимаю что на словах ничего не понятно поэтому вложен рисунок.
Объяснение:
Определение
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.
