ответ: кут VUT = 45°, трикутник TUV = трикутнику TSV
Объяснение:
1) За умовою трикутник SVU - прямокутний.
Якщо VT - бісектриса кута V, тоді
Кут SVT = куту UVT = 45°(бісектриса ділить кут навпіл)
Знаходимо кути S і U:
Кут S = 180° - (90 ° + кут SVT) = 180° - 135° = 45°(сума кутів трикутника 180°)
Кут U = 180° - (90° + кут UVT) = 180° - 135° = 45°(сума кутів трикутника 180°)
(Кут U це і є кут VUT)
2) Розглянемо трикутники TUV і TSV
В них:
1. VT - спільна сторона
2. Кут UVT = куту SVT(однакові)
3. Кут S = куту U (однакові)
Отже, трикутники TUV і TSV однакові(за стороною і двома кутами)
