По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С.
Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти).
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, ∆ АОК "египетский, его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12.
По т.Пифагора ВО=√(ВС²-ОС²)=√(144-100)=2√11
1.
а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.
б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)
в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.
г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)
2.
а) Верно.
б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.
в) Верно.
3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).
4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).
5. Смотри решение на рис. 4.
