В треугольнике АВС известны стороны АВ = 30 см, ВС = 18 см и АС = 24 см. Сколько общих точек имеет окружность с центром в точке В и радиусом 18 см со стороной АС?

1)

поскольку a||b, то <1=<2

102:2=51°

остальные углы которые вертикальные с углами 1 и 2, также равны 51°

другие 4 угла которые смежные с ними равны 180-51=129°

2)

поскольку <1=<2, можно сделать вывод что m||n

поскольку m||n, то СВ такая же секущая как и АС, значит <3+<4=180

<4=180-120=60°

3)

(на 2 фото рисунок)

поскольку АD биссектриса, то угол DAF=72:2=36°

поскольку АВ||DF, то AD можно считать секущей

углы DAB и АDF внутренне разносторонние, то есть равны

DAB=АDF=36°

F=180-36-36=108°

4)

(на фото рисунок)

для того чтобы параллельные были прямыми, внутренне односторонние углы должны давать в сумме 180°

180-65=115°

угол КЕD=115°

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54