Все ребра данного нам тетраэдра разные. Но они все даны. Проведены медианы СМ - в треугольнике АВС и КМ - в треугольнике ВКА. Следовательно, чтобы найти длину медианы КМ, необходимо воспользоваться формулой для длины медианы. Формула: Ma=√(2b²+2c²-a²). Заметим, что АК и ВК - медианы в треугольниках ADC и BDC соответственно. Тогда АК=√(2АС²+2AD²-CD²) или АК=√(2b²+2a1²-c1²). BK= √(2BC²+2BD²-CD²) или BК=√(2a²+2b1²-c1²). И в треугольнике ВКА искомая медиана МК=√(2АК²+2BК²-АВ²). Подставим найденные значения: МК=√(2(2b²+2a1²-c1²)+2(2a²+2b1²-c1²)-с²) =√((4a²+4b²-с²)+4(a1²+b1²-c1²)).
А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора: 625=х^2+x^2+10x+25 2x^2+10x-600=0 x^2+5x-300=0 x=15 (см.) - розмір одного катета. x=-20 не задовільняє задачу. 20 см. - розмір іншого катета. Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)
б). х - коэфіціент пропорційності. За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника. Звідси периметр становить: 7х+5x=60 12х=60 х=5 Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
