Дано:треугольник АВС
<С=42 градуса
Внешний угол,смежный с <А=68 градусов
—————————————————————
Найти :<А,<В,внешний угол смежный с углом В
Решение
Внешний угол 68 градусов и смежный ему внутренний угол А в сумме равны 180 градусов
<А=180-68=112 градусов
<В=180-(42+112)=180-154=26 градусов
Проверка 42+112+26=180 градусов
Осталось найти внешний угол смежный внутреннему углу В.Сумма внешнего и внутреннего смежных углов равна 180 градусов
180-26=154 градуса
Проверка сумма внутренних углов не смежных внешнему углу равна градусной мере внешнего не смежного им угла
42+112=154 градуса
Объяснение:
Объяснение:
1)Т.к. две плоскости взаимноперпендикулярны, то образуется прямоугольный треугольник с гипот АВ. А Т.к. Расстояния от точек А и В до линии пересечения плоскостей равны, то это будет равнобедренный прямоугольный тр-к. Следовательно искомые углы-это углы при основании и равны 90/2=45
ответ: 45, 45
2)Пусть у наклонной а будет проекция 7, а у наклонной b проекция 18, тогда b=a+5
По теореме Пифагора искомая высота:
h^2=b^2 - 324=(a+5)^2 - 324
h^2=a^2 - 49
(a+5)^2 - 324=a^2 - 49
После преобразований получим: а=25, тогда
h=sqrt(625 - 49)=24
ответ: 24
3) Пусть катету а прилежит отрезок=15, а катету b отрезок=20
по св-ву бисс.: a/15=b/20 или a=3/4* b
По т. Пифагора гипот. равна: a^2 + b^2=(3/4* b)^2 + b^2=35^2
После преобразований получим b=28, a=21
"расстояние от этой точки до каждой стороны треугольника, если известно, что они одинаковые": подразумевается что точка располагается над центром вписанной окружности. Найдем ее.
S=p*r, r=S/p=294/42=7
p=P/2=(35+28+21)/2=42
S=1/2*a*b=1/2*28*21=294
Расстояние l от точки до сторон вычисляется по т.Пифагора:
l = sqrt(h^2 + r^2)=sqrt(24^2 + 7^2)=25
ответ: 25
