Прямоугольник ABCD основание , а S вершина пирамиды ;AB =CD=6 см ;AD=BC =8 см.
SA=SB=SC=SD =13 см ; SO ⊥ (ABCD) .
SO -->?
V =S(ABCD) *H =AD*AB* H =8*6*H =48*H .
Высота пирамиды проходит через центр окружности описанной около основания (точка пересечения диагоналей прямоугольника) поскольку все боковые ребра равны.
SO =H =√(SA² - (AC/2)²)=√(13² -5²) =12 (cм) ; тк AC =√(AB² +AD²) =√(6² +8²) =10 (см).
V =S(ABCD) *H =48*H =48*12 = 576 (см³ ).
ответ : 576 см³ .
Подробнее - на -
