Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180° (т.е. ∠А+∠В+∠С=180°), и сумма смежных углов равна 180° (т.е. ∠А+∠1=180°), поэтому мы можем выразить ∠А:
• Из первого равенства: ∠А=180°-∠B-∠C
• Из второго равенства: ∠А=180°-∠1
Таким образом можно прировнять эти выражения таким образом:
180°-∠B-∠C=180°-∠1
Преобразуем: 180°-∠B-∠C+180°=-∠1
-∠B-∠C=-∠1 |•(-1)
∠В+∠С=∠1
Что и требовалось доказать
