Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника EDC. Определи величины углов, прилежащих к основанию.

∡ D= 137°;

∡ E=
°;

∡ C=
°.

2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 12°. Определи величину угла вершины этого треугольника.​

1)Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника
Верно
2)Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит в точке пересечения медиан
Не верно
3)Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника
Верно
4)В любой треугольник можно вписать окружность
Верно
5)Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в вершине прямого угла
Не верно
6)Около любого треугольника можно описать окружность
Верно
7)Центр описанной около произвольного треугольника окружности лежит в точке пересечения высот треугольника
Не верно

Дано:

a║b

c - секущая

<5 = 113°

Найти <1;<2;<3; <4; <6; <7; <8.

1) <5 = <4 = 113° как вертикальные.

2) <1 и <5 - смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда получаем:

 <1 = 180°-113° = 67°.

3) <1 = <7 = 67° как вертикальные.

4) <1 = <2 = 67° как внутренние накрест лежащие.

5) <3 = <5 = 113° как соответственные.

6) <1 = <8 = 67° как соответственные

7) <6 = <5 = 113° как внешние накрест лежащие.

 

ответ: <1 = <2 = <7 = <8 = 67° ;

            <3 = <4 = <5 = <6 = 113°