усть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина s введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x.второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2): (x-15) = s/(2*(x- а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах. по условию, t1 = t2_1+t2_2. получаем уравнение:
s/x = s/(2*(x-15)) + s/180
сократим (как и было обещано j ) на s и решим уравнение.
1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180 (2)
2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x
(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x
180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x
180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x
x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0
x2 — 105*x +15*180 = 0
решим полученное квадратное уравнение.
d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =
= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152
следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:
x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45
так как x> 54, то x=60
ответ 60
1. ABCD - квадрат со стороной 20, а площадь поверхности призмы равна 1760. Sп=2So+Sб или 1760=2*20*20+Sб. => Sбок=1760-800=960. Sбок=4*Sграни => Sграни= 960:4=240. Sграни=сторона основания, умноженная на боковое ребро. Боковое ребро равно 240:20=12.
ответ: 12 ед.
2. ABCD - квадрат. АС=24, АС=BD (диагонали квадрата), DO=12 (как половина диагонали), SD=15. По Пифагору SO=√(SD²-DO²)=√(225-144) =√81 = 9 ед.
ответ: SO=9 ед.
3. Sсеч = 2*R*h = 4 (прямоугольник). Sбок= 2*π*R*h = 4π (боковая поверхность).
ответ: Sбок/π = 4 ед.
