В разносторонем треугольнике A B C bd биссиктриса. Из вершины С проведена прямая параллельная bd до пересечения с прямой ab в точке f. Доказать что треугольник bcf- равнобедреный

В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ = ВС, и биссектриса угла между равными сторонами является медианой.

Поэтому AD = DC = AC/2.

Следовательно, распишем периметры треугольников АВС и АВD.

28 = AB + BC + AC = 2 * АВ + АС.

20 = АВ + AD + BD = AB + AC/2 + BD.

Разделим первое уравнение на 2.

14 = АВ + АС/2.

Подставим во второе уравнение:

20 = 14 + BD.

Тогда BD = 20 – 14 = 6 см.

ответ: биссектриса BD = 6 см.