. Накресліть опуклии шестикутник.
а) Проведіть червоним кольором діаго-
наль, яка ділить цей шестикутник на
чотирикутники. Скільки існує таких лі
гоналей?
б) Проведіть синім кольором діаго-
наль, яка ділить цей шестикутни
трикутник і п'ятикутник. Установіть
залежність між кількістю кутів опук-
лого многокутника і сумарною кількі-
стю кутів многокутників, на які він
ділиться діагоналлю.​

4 точки не лежат на одной плоскости. Это значит, через них нельзя провести плоскость. Если прямая соединяет две любые точки, то другая прямая, соединяющая другие две точки обязана быть скрещивающейся, так как в противном случае через эти две прямые можно было бы провести плоскость и 4 точки лежали бы в одной плоскости. То есть, если прямая соединяет две точки, то прямая, соединяющая другие две точки будет с ней скрещивающейся.

Итак, ответ - для АВ скрещивающаяся - СD, для DC - АВ. Впрочем, это одна и та же пара. В этой задаче есть еще одна пара скрещивающихся прямых. ВС скрещивается с АD. 

А(-3; 1)   В(1; -2)   С(-1; 0)

1) Координаты вектора АВ

АВх = хВ - хА = 1 + 3 = 4

АВу = уВ - уА = -2 - 1 = -3

АВ(4; -3)

Координаты вектора АС

АСх = хС - хА = -1 + 3 = 2

АСу = уС - уА = 0 - 1 = -1

АС(2; -1)

2) Модуль вектора АВ

|AB| = √(АВх² + АВy²) = √(4² + (-3)²) = 5

Модуль вектора АC

|AC| = √(АCх² + АCy²) = √(2² + (-1)²) = √5

3) Cкалярное произведение векторов АВ и АС

АВ · АС = АВх · АСх + АВу · АСу = 4 · 2 + (-3 · (-1)) = 11

4) Косину угла между векторами АВ и АС

cos α = AB · AC : (|AB| · |AC|) = 11 : (5√5)= (11√5) /25