Варiант 2 1. Знайдіть площу чверті круга радіуса 20 см. . Коло, вписане у трикутник, дотикається до його сторін AB, BC й АС в точках М, НіК відповідно. Знайдіть MB, якщо периметр трикут- ника ABC дорівнює 34 см, AK = 6 см, Нc = 8 см. 3. Сформулюйте означення дотичної до кола.

ответ: Ѕ=h₁•h₂/sinα

Объяснение:  На приложенном рисунке - АВСD-  параллелограмм; ВК и ВМ - его высоты.

Из условия ВК=h₁; BM=h₂, угол КВМ=α.

  По одной из формул площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними.

S(ABCD)=AB•АD•sin(BAD).

 Высоты  параллелограмма перпендикулярны двум его противоположным сторонам.⇒

Треугольники АВК и ВСМ - прямоугольные.

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому в ⊿ АВК ∠АВК=90°-∠ ВАК.  Но  ∠АВМ =90°,  ⇒

∠АВК =90°-угол α ⇒

90°-угол ВАК=90°-угол α.  ⇒

∠ ВАК =α.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Из  ⊿ АВК  h₁=AB•sinα ⇒ AB=h₁:sinα

Из⊿ СВМ   h₂=BC•sinα  ⇒ BC=h₂:sinα

Ѕ(ABCD)=AB•BC•sinα=(h₁:sinα)•(h₂:sinα)•sinα=h₁•h₂/sinα.

А) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°;

б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А.
Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°;

в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°;

г) (тут то же самое, что и под буквой в);

д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°;

е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°.

ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А.
Тогда ∠(AD, DB) = 135°.

з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А.
Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.