Треугольник в пространстве задан координатами своих вершин а (-2,-1, 1) в(-1, 1, 3) с (3, -2, -1)
найти площадь треугольника

S = 10,08 ед.изм2

или

S = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

Объяснение:

1). Данную трапецию разделим на 3 сегмента:

1 Прямоугольник и 2 боковых треугольника.

2). Найдем площади данных фигур: (в клетках)

а). Sпр = 6 * 7 = 42 кл2.

б). Sтр1 = 5 * 6 / 2 = 15 кл2.

в). Sтр2 = 2 * 6 / 2 = 6 кл2.

Сумма данных сегментов будет являться площадью трапеции (в клетках):

г). Sтр = 42 + 15 + 6 = 63 кл2.

Единицы измерения не указаны, возможно см2, но продолжим так, зная размер клетки, получим площадь в ед.изм.:

S = 0,4 * 0,4 * 63 = 0,16 * 63 = 10,08 ед.изм2.

или

S = 4/10 * 4/10 * 63 = (4 * 4)/(10 * 10) * 63 = 16/100 * 63 = (16 * 63)/(100 * 1) = 1008/100 = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

Координаты векторов с концами в заданных точках:
АВ{Xb-Xa;Yb-Ya}. Длина (модуль) этих векторов: |AB|=√(Xab²+Yab²).
В нашем случае:
АВ{-2;-2}, |AB|=√(4+4)=√8.  
AC{-9;3}, |AC|=√(81+9)=√90.
AD{-11;5}, |AD|=√(121+25)=√146.
BC{-7;5}, |BC|=√(49+25)=√74.
BD{-9;7}, |BD|=√(81+49)=√130.
CD{-2;2}, |CD|=√(4+4)=√8.
Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.
Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны.
В нашем случае только у векторов АВ и CD модули равны. Но отношения их координат не равны : Xab/Xcd=1, Yab/Ycd=-1.
ответ: среди векторов с концами в указанных точках равных векторов нет.