Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам
\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}
x
K
=
2
x
D
+x
C
=
2
8+(−4)
=2
y
K
=
2
y
D
+y
C
=
2
−2+(−2)
=−2
Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).
\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
2−(−2)
x−(−2)
=
−2−6
y−6
⇒
4
x+2
=
−8
y−6
⇒
y+2x−2=0
ответ: y + 2x - 2 = 0.
есть такое свойство про пересекающиеся в окружности хорды, произведени отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
АК*KB=CK*KD
AK=8
CK=6
BK=x
KD=35-x
6(35-x)=8x
210-6x=8x
14x=210
x=15
BK=15
KD=35-15=20
2) диаметр окружности равен стороне квадрата
D=8 см
гипотенуза треугольника (с) равна диаметру
с=8см
катет (а), лежащий напротив угла 30 градусов, равен
половине гипотенузы
а=с/2=4 (см)
второй катет (в) можно найти по т Пифагора
в"2=с"2-а"2=64-16=48=16·3; в=4√3
" значок степени
площадь треугольника равна половине произведения катетов
S=(1/2)·4·4√3=8√3
ответ: 8√3 кв см
