Трапеція defk і паралелограм demn лежать у різних площинах.
а) визначити взаємне розміщення прямих nm i kf;
б) визначити взаємне розміщення прямих kf i площини dnm;
в) побудувати лінію перетину площин nmf i dnk;
г) визначити взаємне розміщення площин dnk i emf;
д) через точку q, яка поділяє відрізок de у відношенні 1: 3, провести площину a, паралельну площині dnk;
е) побудувати точку перетину прямої ne з площиною а і знайти, у якому відношенні ця точка поділяє відрізок ne.

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. В нашем случае Угол между прямой МК и плоскостью а - это угол между прямыми МК и М1К. В прямоугольном треугольнике ММ1К с прямым углом М1угол М1КМ=30°, следовательно гипотенуза МК=36*2=72. тогда М1К=√(72²-36²)=36√3.
P.S. Но для чего дан угол между МК и плоскостью b?
Вот если бы требовалось найти проекцию МК на плоскость b, тогда узнав, что МК=72, найдем эту проекцию из прямоугольного треугольника КРМ, в котором МР=КР (так как <КМР=45°). МР=36√2.