Укажите градусную меру искомого угла

Пусть K вершина пирамиды, основание   ABCD_ромб ; ∠BAD=30°; KO ⊥(ABCD) , KO =h  (высота пирамиды) ; OE ⊥ AD ; ∠KEO =60°.
E ∈ AD

Sпол -?

Sпол = Sосн + Sбок .
Все грани с  плоскостью основания составляют равны углы (в данном случае 60°),значит высота  пирамиды проходит через центр O окружности  вписанной в  основании ABCD. Через точку O проведем прямую ,перпендикулярную AD (BC) ,которая пересекает сторону  AD допустим в точке E ,а сторону BC в точке F. KE  и KF будут апофемы соответственно   боковых граней  AKD и BKC.Из OE ⊥ AD⇒OE ⊥ KE
(теорема трех перпендикуляров). Треугольник EKF_равносторонний: (∠KEO=∠KFO=60°) . Поэтому  KE=KF=EF   || =2*OE =2*r||.
Из ΔKOE:  KO =KE*√3/2 ⇒KE=2KO/√3 =2h/√3.
KE=KF=EF =2h/√3.
Найдем сторону основания.Из вершины B опускаем перпендикуляр BN на AD. EF =BN =AB/2 (катет против угла 30°)⇒ AB=2*EF.          
---
Sосн  =AB*BN =2*EF*EF =2EF² .
Sбок=4*(1/2)AD*KE=2AD*KE =2AB*KE =2*2*EF*KE =4EF².
Sпол = Sосн + Sбок =2EF²+4EF² =6EF²=6*(2h/√3)² =(6*4/3)h²=8h².

ответ: 8h².

Объяснение:

   Часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой, называется лучом. Можно луч называть полупрямой.

  Если лучи лежат на одной прямой, имеют общее начало и расположены по одну сторону от начальной точки, они совпадают.

  Луч с началом в точке A можно обозначить и как AB, и как AC.

Лучи АВ и АС - совпадают ( имеют общее начало А и расположены по  одну сторону от него).

Лучи СВ и СА – совпадают ( имеют общее начало С и направлены в одну сторону. )

ВА и ВС - противоположные (их еще называют дополнительными). Они лежат на одной прямой,  имеют общее начало В, но направлены в противоположные  стороны. Они дополняют друг друга до прямой.