Впрямоугольнике abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке e. отрезок be больше отрезка ec в 2 раза найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см.

Т.к. AE - биссектриса, мы получим равнобедренный треугольник ABE(AB=BE):

Соотношение BE:EC=2:1(по условию);
Отсюда получаем:

BC=BE+EC=2x+x=4x;

AB=BE=2x;

P=2*(AB+BC)=42 см;

14x=42;

x=3 см;

BC=AD=4x=8 см;
AB=CD=2x=4 см.

 

ответ: стороны 8 см, 4 см, 8 см, 4 см.

Р=2 *(2х+1/2х)= 50
4х+х=50
5х=50
х=10
подсталяем под формулу изначальную периметра
Р= 2* 2*10+1/2*10= 50
Р= 2*20+5=50
тоесть
АВ = 20 СД =20
АС и ВС = 5