Найдите 2 стороны треугольника ,если их сумма равна - вопрос №10455076291 от jhgdfkjg 15.02.2020 17:28

Question

Геометрия: Найдите 2 стороны треугольника ,если их сумма равна 91 см ,а биссектриса ,проведённая к 3 стороне делит её на отрезки 15 и 24 см

jhgdfkjg · Answer

обозначим эти 2 стороны через a и b,

тогда сторона к которой проведена биссектриса будет c

a+b=91

В треугольнике биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

$\frac{15}{a}=\frac{24}{b}\\a+b=91$

решаем систему, выразим a во втором уравнении и подставляем в 1:

a=91-b

$\frac{15}{91-b}= \frac{24}{b}\\\\15b=2184-24b\\39b=2184\\b=56\\a=91-b=35$

ОТВЕТ: a=35

b=56