Зточки кола на діаметр проведено перпендикуляр завдовжки 12см,який ділить діаметр на відрізки.різниця цих відрізків дорівнює 18см.знайти діаметр кола

Соединив центры K и М окружностей

между собой и каждый из них с точкой

касания, получим два треугольника с

общей вершиной в точке А на отрезке между

точками касания окружностей с прямой.

Радиус, проведенный к касательной

в точку касания, перпендикулярен ей

( свойство),

Получившиеся прямоугольные треугольники

подобны по равным вертикальным углам и

накрестлежащим у их центров.

Пусть радиус меньшей окружности будет r,

а большей - R, и пусть часть отрезка между

их точками касания у меньшей окружности

будет х.

Тогда отрезок у большей окружности 5-х

( см. рисунок)

Тогда из подобия треугольников следует

отношение:

r:R=x:(5-x)

4:8=x:(5-x)

8х=20-4x

12x=20

х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности

5-5/3=10/3 длина отрезка у большей

окружности

По т.Пифагора

KA2=42+(5/13)2

KA2=16+25/9=169/9

KA=13/3

Из треугольника в большей окружности

MA2=82+(10/3)2=676/9

MA=26/3

KA+MA=13/3+26/3=39/3=13

KM=13 см

наверное так

1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128  используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)  a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a)  2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52