Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см а высота проведенная к основанию равна 5 корней из 3, найдите углы треугольника

Рассмотрим треугольник DAB и треугольник CBD. Найдем соотношение их соответствующих сторон: DA/CB=AB/BD=DB/CD 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. Получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, значит треугольники подобны. У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ADB равен углу DBС. Но для прямых AD, BC и секущей BD – это накрест лежащие углы, а значит AD параллельна BC. AB не параллельна CD, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны равны, что противоречит условию задачи. Значит наш четырехугольник – трапеция.

7,2 см

Объяснение:

1) Так как противоположные стороны ромба параллельны, то МК║АС, и треугольник МВК подобен треугольнику АВС.

2) В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны.

Это значит, что АВ : МВ = АС : МК.  

3) У ромба все стороны равны:

АМ = МК = КР = АР.

Но так как нам длина этой стороны не известна, обозначим её х.

Тогда вышеприведенную пропорцию

(АВ : МВ = АС : МК) можно записать так:

АВ : (АВ - х) = АС : х

18 : (18-х) = 12 : х

В пропорции произведение её крайних членов равно произведению средних:

18 · х = (18-х) ·12

18х = 216 - 12х

30х = 216

х = 216 : 30 = 7,2 см

ответ: сторона ромба равна 7,2 см