30
практическая работа по теме «тетраэдр»
вариант 2
начертите тетраэдр nqpr.
запишите:
а)вершины тетраэдра;
б)ребра тетраэдра;
в)грани тетраэдра;
г)вершину тетраэдра, не лежащую в плоскости npr;
д)грань тетраэдра, не содержащую вершину p;
е)общее ребро граней nqr и pnr;
ё)ребро, противоположное ребру nr;
ж)прямую, скрещивающуюся с прямой pr;
з)плоскости, которые пересекает прямая, содержащая медиану nк  nqp;
и) плоскости, которые пересекает прямая, проходящая через середины ребер pr и qr



1

5-9  

Геометрия  

 

Высота трапеции равна 7 см,а одно из оснований в 5 раз больше другого.найдите основания трапеции,если ее площадь равна 84 кв.см

1

Попроси больше объяснений  

Следить  Отметить нарушениеот KatarinaKim 13.05.2012

ответы и объяснения



Hrisula  

Ведущий Модератор2012-05-13T18:33:20+04:00

Примем меньшее основание за х.

Тогда большее будет 5х

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту. 

Площадь и высота даны в условии

Полусумма 

84:7=12 см

Полусумма оснований равна 

(5Х+х):2=12

3х=12

х=4 см - меньшее основание. 

4*5=20см - большее основание. 

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. 
периметр треуг. образованного средними линиями в 2 раза меньше периметра основного треуг. Значит периметр основного треуг. = 60 см. 
4 + 5 + 6 = 15 
60 / 15 = 4 
Таким образом стороны основного треугольника 16, 20, 24 
А образованного средними линиями 8, 10, 12. 

2. Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см 

3. По теореме Пифагора KP = корень (PT^2 + TK^2) = корень (49*3 + 49) = 14 см 
тангенс угла K = PT / TK = 7* корень (3) / 7 = корень (3) 
угол K = арктангенс (корень (3)) = 60 градусов. 

4. Так как BH высота получаем 2 прямоугольных треугольника AHB и CHB, зная один из катетов и противолежащий ему угол находим две составляющих AC. 
АН = BH / тангенс ( угла A), HC = BH / тангенс ( угла С ) 
АС=AH+HC = 4 / тангенс (альфа ) + 4 / тангенс (бета) 

5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т.е. NK параллельна MP и EK = KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP = 2 * NK = 14 см. 
Разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.