1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°. Следовательно, угол А = 90-21=69°.
2. По свойству прямоугольного треугольника, угол ОЕВ = 45°. Треугольник равнобедренный, ОЕ=ОВ=34см.
3. Угол ЕСМ = 90°-60°=30°.
Катет ЕМ, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы СМ. ЕМ = 42см.
4. Если сумма острых углов = 90°, то:
8х+7х=90°
15х=90°
х=6.
Следовательно, один из углов = 8×6=48°, второй = 7×6=42°.
5. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике= 90°.
Составим уравнение.
х+(х+42)=90
2х=48
х=24
Следовательно, один из углов = 24°, другой 24+42=66°.
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
