Знайдіть косинус кута А трикутника АВС, якщо А(1;-2); В(2;1), С(1;3).

Даны точки А(1;-2), В(2;1), С(1;3).

Находим векторы АВ и АС и их модули.

АВ = (2-1; 1-(-2) = (1; 3), модуль равен √(1² + 3²) = √10.

АС = (1-1; 3-(-2) = (0; 5), модуль равен √(0² + 5²) = 5.

Теперь находим косинус угла:

cos A = (1*0 + 3*5)/(√10*5) = 15/(5√10) = 3/√10 = 3√10/10 ≈ 0,94868.

А = 0,32175 радиан или 18,43495 градуса.