Впараллелограмме abcd биссектриса острого угла bcd пересекает сторону ad в точке m, а продолжение стороны ab в точке k, km: kc = 2: 3
а) докажите, что треугольники kam и cdm подобны
б) найдите стороны параллелограма abcd, если его периметр равен 48 см

А) Треугольники АКМ и МDС подобны по первому признаку подобия (по равенству углов КСD и ВКС при пересечении параллельных прямых ВК и СD и вертикальных углов АМК И ВМД).

Б) АМ:МД как 2:3. Треугольник СМД - р/б, т. к. См у нас биссектриса => СД=АВ=3х

Периметр у нас, (a+b)*2, т. е.:

3х+3х+5х+5х=48

16х=48

х=3

АД=5х=15

АВ=3х=9