Параллелограмм АВСД, АС и ВД-диагонали точка О пересечение, Диагонали в параллелограмме при пересечении делятся пополам АО=ОС=6*корень2/2=3*корень2 ВО=ВД=2/2=1, угол АОВ=45, уголВОД=180-45=135 Треугольник ВОС, ВС в квадрате = ВО в квадрате+ОС в квадрате - 2*ВО*ОС*cos135 = 1+18-2*1*3*корень2*(-корень2/2) =19+6=25 ВС=АД=5 АВ в квадрате= ВО в квадрате+АО в квадрате - 2*ВО*АО*cos45 = 1+18-2*1*3*корень2*корень2/2) = 19-6=13 АВ=корень13 Трапеция АВСД, уголА=уголД=60, уголВ=уголС=180-60=120 треугольник АВС, АС - диагональ АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате - 2*АВ*ВС*cos120=256+25 - 2*16*5*(-1/2)= =256+25+80=361 АС=19
Сначала находим гипотенузу АВ и катет ВС. Согласно теоремы Пифагора: АВ2 = АС2+ВС2 cos B (из определения) соотношение сторон прилегающих к углу т.е. cos B= BC/AB= 3/5 из чего следует ВС=3/5АВ; АВ2= 16 + (3/5АВ)2; АВ2 = 16 + 9/25АВ2; АВ2-9/25АВ2 = 16; 16/25 АВ2 = 16; АВ2 = 25; АВ=5 из т Пифагора: ВС2 = АВ2 - АС2 = 25 - 16 = 9; ВС = 3. т.к. СН - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, то для нее верно след. соотношение: СНхАВ=ВСхАС из чего следует СН = (ВСхАС)/АВ = (3 х 4) / 5 = 2,4. Рассмотрим треуг. СНВ: угол СНВ - прямой т.к. СН перп. АВ т.е. треуг. СНВ - прямоугольный, где СН и НВ - катеты, а ВС - гипотенуза Из т. Пифагора: ВС2 = НВ2 + СН2, НВ2 = ВС2 - СН2 = 9 - 5,76 = 3,24; НВ = 1,8 ответ: ВН = 1,8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
