а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.
Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в из треугольника АВС АС < АВ + ВС AC < 16см
из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ АТ > 4 см => АС > 8 см
8см < АС < 16 см
б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит их сумма равна 8 см.
Объяснение:
1. Сумма внутренних углов n-угольника равна 180(n-2).
180(n-2)=1080.
n-2=6.
n=8.
ответ: 8.
2. Сумма внешних углов n-угольника равна 360°.
40n=360.
n=9.
Р=15•9=135 (см).
ответ: 135 (см).
3. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Тогда половина угла — 30°. Из маленького прямоугольного треугольника: гипотенуза равна 24 см, один из острых углов 30°, тогда по свойству катета лежачего напротив угла 30° (который равен половине гипотенузы) радиус вписанной окружности, которым и является этот катет, равен 12 см.
ответ: 12 (см).
