если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то
сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)
(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)
длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),
высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6
по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16
половина длины хорды = 2*4 = 8
длина хорды = 8*2 = 16
Н = 160 / 16 = 10 (см)
Площадь поверхности конуса = площадь основания + площадь боковой поверхности:
S =πr²+πrL=πr(r+L)
Радиус и образующую нaйдем из прямоугольного треугольника ВОС,
где ВО - высота конуса,
ВС - образующая,
ОН - расстояние от центра основания конуса до образующей и в то же время
высота треугольника ОВС.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
.
Из прямоугольного треугольника ВОН найдем по т.Пифгора отрезок ВН.
Треугольник - египетский с отношением сторон 3:4:5, можно обойтись и без Пифагора - коэффициент отношения сторон 20:5=4, и
ВН=14*4= 6.
( но и т.Пифагора всегда будет в
ОН²=ВН*СН
144==16 СН
СН=9
Из треугольника СНО ( и он египетский)
ОC =15.
ОC=R
L=BC=16+9=25
S =πr(r+L)=π15(15+25)=600π
