Радиус основания цилиндра равен 8 см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2 см. найдите объём цилиндра.

V = 4032π см³.

Объяснение:

Пусть R - радиус цилиндра, D - диагональ осевого сечения,

H - его образующая.  Тогда V = π·R²·H.

По Пифагору D² - (2·R)² = H².  D = H+2 cм (дано).  Тогда

(H+2)² - 256  = Н²  => 4·H = 252  => H= 63 см.

V = π·64·63 = 4032π см³