Диаметр шара равен 30 см. через конец диаметра проведена плоскость под углом 60 градусов. найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Треугольника с такими длинами сторон не существует.
Основные св-ва треугольника:
1. Против большей стороны лежит большой угол и наоборот.
2. Против разных сторон лежат равные углы и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.
3. Сумма углов треугольника равна 180гр
Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр.
4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол BCD. Внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: BCD=A+B
5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а＜b+c,a＞b-c, b＜a+c, b＞a-c,c＜a+b, c＞a-b.

480см³

Объяснение:

а = 8см - длина основания

b = 6см - ширина основания

с - ? - высота параллелепипеда

V - ? - объём параллелепипеда

d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания

Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания,  по условию угол между ними равен 45°.

Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.

с = d = 10см

Тогда объём параллелепипеда

V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)