Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 1 2 3 ∘ . найдите величину угла abc. ответ дайте в градусах.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mrcoblov

06.01.2021 17:32

Знайти площу рівнобічного трикутника за його висотою що дорівнює H...

Galya03

22.09.2020 03:49

При каком значении т векторы: (1; -2; 4m) и (2; 2m+1; -m) перпендикулярны?...

Sharjnik

07.01.2022 19:29

Дан треугольник. MNO, в котором угол N тупой, а из вершин острых углов опущены две высоты MP и OQ. Докажи, что треугольники MNO и PNQ подобны....

Hika678

11.10.2020 07:23

Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей заданных уравнениями (x - 5)2 + (y - 3)2 = 4 и (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9 !...

Mama228zx

20.10.2021 06:03

Что называет землетрясений?...

diaweeti551

04.05.2023 16:20

Геометрия 7 класс. Прямоугольные треугольники....

alinka12152002

07.05.2023 16:37

371. Диаметрлері 6 дм және 8 дм екі құбырды өткізу қабілеті сон-дай бір кұбырмен ауыстыру керек. Сондай құбырдың диаметрінтабыңдар....

devil66669

30.10.2020 14:06

Відомо, що АВ перпендикулярний до АС, АВ перпендикулярний до АD, АС перпендикулярний до АD. Знайти відстань СD, якщо ВС=17, АВ=15, ВD=3√29...

lizagolovashko

29.08.2020 02:35

Точку D, симетричну точці A(2; −3) відносно прямої x = −1;...

David2209

02.12.2021 10:51

З деякої точки до площини @ проведено дві однакові похилі градусна міра кута між якими дорівнює 60 градусів. Градусна міра кута між проекціями цих похилих дорівнює 90° знайдіть...

Ответ:

Write23

17.10.2022 00:21

Две прямые, заданные уравнениями y_1=k_1x+b_1

, будут перпендикулярны тогда и только тогда, когда $k_1\cdot k_2=-1$ . Коэффициенты k_1

называются угловыми коэффициентами.
Мы имеем диагональ

, которая лежит на прямой 2x-3y+6=0

. Приведём уравнение этой прямой в нужный нам вид:
$2x-3y+6=0 \\ 3y=2x+6 \\ y= \dfrac{2}{3} x+2$ .
Здесь угловой коэффициент равен $k_1= \dfrac{2}{3}$ .
Пусть диагональ

лежит на прямой y_2=k_2x+b_2

.Тогда, т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, $\dfrac{2}{3} \cdot k_2=-1$ , откуда $k_2= -\dfrac{3}{2}$ . Т.е диагональ

лежит на прямой $y_2=- \dfrac{3}{2} x+b_2$ . Но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку A(2;0)

. Исходя из этого составим уравнение: $0=- \dfrac{3}{2} \cdot2+b_2$ , откуда b_2=3

. Мы получили уравнение прямой, на которой лежит диагональ

- это прямая $y=- \dfrac{3}{2} x+3$ или, что то же самое, 2y+3x-6=0

.

Теперь к уравнениям сторон.

Две прямые, заданные уравнениями y_1=k_1x+b_1

, пересекаются под углом $\alpha$ , тангенс которого равен $\tan \alpha = \dfrac{k_2-k_1}{1+k_1\cdot k_2}$ . Причём при $1+k_1\cdot k_2=0$ они перпендикулярны.
Угол между диагональю и смежной стороной в квадрате равен $45^\circ$ . Пусть сторона

лежит на прямой y_3=k_3x+b_3

. Получается, нам нужно, чтобы прямая

при пересечении с прямой y_3=k_3x+b_3

образовывала угол в $45^\circ$ . (А сторона

лежит на прямой $y=- \dfrac{3}{2} x+3$ .)
Исходя из всего этого, составим и решим уравнение:
$\tan 45^\circ= \dfrac{-\frac{3}{2}-k_3 }{1-k_3\cdot \frac{3}{2} } \\ 1 = \dfrac{-\frac{3}{2}-k_3 }{1-k_3\cdot \frac{3}{2} } \\ -\dfrac{3}{2}-k_3 =1-k_3\cdot \dfrac{3}{2} \\ \dfrac{5}{2} k_3= \dfrac{1}{2} \\ k_3=5$
Мы получили, что сторона

лежит на прямой y_3=5x+b_3

. Но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку A(2;0)

. Получаем, что $0=5\cdot2+b_3$ , откуда b_3=-10

. Значит, сторона

лежит на прямой y=5x-10

.

Найдём координаты вершины

- это точка пересечения диагонали

и стороны

:
$\dfrac{2}{3} x+2=5x-10 \\ 12= \dfrac{13}{3} x \\ x= \dfrac{36}{13} \\ y= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{36}{13} +2= \dfrac{50}{13}$
Получили координаты вершины $B(\dfrac{36}{13} ; \dfrac{50}{13}) .$

Пусть прямая, на которой лежит сторона

, имеет вид y_4=k_4x+b_4

. Она перпендикулярна прямой, на которой лежит сторона

. Отсюда, по вышеприведённому методу, найдём уравнение прямой, на которой лежит сторона

:
$k_4\cdot5=-1 \\ k_4=- \dfrac{1}{5} \ ; \\ \dfrac{50}{13}= - \dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{36}{13}+b_4 \\ b_4= \dfrac{2}{5}$
Получили, что сторона

лежит на прямой $y=- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{22}{5}$ .

параллельна

, отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. Находим уравнение прямой, на которой лежит сторона

:
$0=- \dfrac{1}{5} \cdot2+b_5 \\ b_5= \dfrac{2}{5}$
Получили уравнение

: $y=- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{2}{5}$ .

Найдём координаты точки

:
$- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{22}{5} =- \dfrac{3}{2} x+3 \\ \dfrac{13}{10} x= -\dfrac{7}{5} \\ x= -\dfrac{14}{13} \\ y=- \dfrac{3}{2} \cdot (-\dfrac{14}{13}) +3= \dfrac{60}{13}.$

параллельна

, отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. Находим уравнение стороны CD:
$\dfrac{60}{13}=5\cdot (-\dfrac{14}{13})+b_5 \\ b_5=10$
Получили, что сторона

лежит на прямой y=5x+10 .

Точка а(2; 0) является вершиной квадрата, диагональ bd которого лежит на прямой l: 2x-3y+6=0. состав

0,0(0 оценок)

Ответ:

Alekseimiller

20.06.2021 10:28

Введем дополнительные обозначения:
Пусть окружность касается стороны CD в точке К, ОЕ1 и ОЕ2 - высоты трапеции АОQD
a) по условию АВ-диаметр окружности, значит АО=ОВ=R
ABCD - равнобедренная трапеция, следовательно ∠ВАD=∠CDA и AB=CD=2R
Если Q - середина CD, то ОQ - средняя линия трапеции. Следовательно AO=OB=CQ=QD=R
Также АО=ОН=R, то есть ΔАОН-равнобедренный, значит
∠ВАD=∠OHA
При этом ∠ВАD=∠CDA, следовательно ∠OHA=∠CDA, значит эти углы соответственные при параллельных прямых ОН и DQ и секущей АD.
Итак, ОН=QD и ОН || QD, следовательно DQOH-параллелограмм.

б) ∠ВАD=∠OHA=60°
∠АОН=180°-(∠ВАD+∠OHA)=180°-(60°+60°)=60° - ΔАОН - равносторонний, следовательно АН=R
∠ABC=∠BCD=180°-60°=120°
Если окружность касается CD, то ∠OKC=90° и ОК=R
Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°
∠ВОК=360°-(∠ОВС+∠OKC+∠DCK)=360°-(120°+90°+120°)=30°
Если ОQ -средняя линия трапеции, то OQ || AD, следовательно
∠BAD=∠BOQ=60°
∠KOQ=∠BOQ-∠ВОК=60°-30°=30°
ΔOQK -прямоугольный с прямым углом OKQ
$cos30= \frac{OK}{OQ} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{R}{OQ} \\ OQ= \frac{2R}{ \sqrt{3} }$
OQ=HD- так как DQOH-параллелограмм
$AD=AH+HD=R+ \frac{2R}{ \sqrt{3} }$
средняя линия трапеции =(а+в)/2
$OQ=( BC+AD )/2 \\ \frac{2R}{ \sqrt{3} } =(2+R+ \frac{2R}{ \sqrt{3} }) /2= \frac{2 \sqrt{3}+R \sqrt{3}+2R}{ \sqrt{3}} /2 \\ \frac{2R}{ \sqrt{3} }=\frac{2 \sqrt{3}+R \sqrt{3}+2R}{ 2\sqrt{3}}|*2 \sqrt{3} \\ \\ 4R=2\sqrt{3} +R\sqrt{3} +2R \\ 2R-R\sqrt{3} =2\sqrt{3} \\ R(2-\sqrt{3} )=2\sqrt{3} \\ \\ R= \frac{2\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } = \frac{2\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}= \frac{4\sqrt{3}+2*3}{2 ^{2} -\sqrt{3}^{2} } = \frac{4\sqrt{3}+6}{4-3 }=4\sqrt{3}+6$
$AD=AH+HD=R+ \frac{2R}{ \sqrt{3} } =R+\frac{2R \sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = \frac{3R}{3} + \frac{2\sqrt{3}R}{3} = \frac{3R+2\sqrt{3}R}{3} = \\ \frac{3(4\sqrt{3}+6)+2 \sqrt{3} (4\sqrt{3}+6)}{3} = \frac{12 \sqrt{3}+18+24+12 \sqrt{3} }{3} = \frac{24 \sqrt{3}+42 }{3} =8 \sqrt{3} +14 \\ OTBET: 8 \sqrt{3} +14$

Решите,мне нужно с рисунком. ☺дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями ad и bc. окружность с

Решите,мне нужно с рисунком. ☺дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями ad и bc. окружность с

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку