Дано: треугольник АВС, АВ = 18 см, ВС:АС=5:6
Доказать: Угол В равен углу С.
Доказательство:
1) Пусть длина стороны ВС = 5х см, тогда длина стороны АС = 6х см.
Р = АВ+ВС+АС = 18+5х+6х = 18+11х
18+11х = 51
11х = 33
х = 3, отсюда ВС = 15 см, АС = 18 см.
Таким образом, AC = AB = 18 см, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, значит угол В равен углу С, что и требовалось доказать.
