На рисунке изображена окружность . Диаметр окружности АВ=26.Хорды CD и EF параллельны и равны 24 и 10 соответственно .Чему равно расстояние между хордами CD и EF ?
Объяснение:
1) АВDC-равнобедренная трапеция .Пусть DP⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АР=(26+24):2=25 ,РВ=(26-24):2=1.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(25*1)=5 .
2) АВFE-равнобедренная трапеция .Пусть FM⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АM=(26+10):2=18 ,MВ=(26-10):2=8.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(18*8)=12 .
3)Расстояние между хордами CD и EF равно разности отрезков
DP-АМ=12-5=7 .
===============================================
Свойство равнобедренной трапеции : Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший - равен полуразности оснований
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Стороны параллелограмма: АВ = CD =1см; ВС = AD = 4см.
Объяснение:
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком EF, параллельным сторонам АВ и CD параллелограмма ABCD - параллелограммы ABEF и FECD.
АВ=EF=CD и BC = AD = BE+EC. Тогда
Pabef = 2(AB+BE)=7 => AB+BE = 3,5 см. (1)
Pfecd = 2(EC+CD)=5 => EC+CD =2,5 см. (2)
Pabcd = 2(AB+ВС)=10 => AB+ВС = 5 см. (3)
Сложим (1) и (2): 2АВ+ВС = 6 см. И зная, что АВ+ВС=5см, имеем
АВ = 1 см. Тогда ВС = 4 см.
