На продолжение сторон правильного треугольника abc отложены равные отрезки aa1 bb1 и cc1 докажите что треугольники a1 b1 c1 правильный​

19.1. Прямая пересекает окружность. Как называется фигура, яв-

ляющаяся пересечением (общей частью) этой прямой и круга,

ограниченного данной окружностью?

сегмент

19.2. Сколько касательных к данной окружности можно провести

через данную точку, расположенную:

а) внутри окружности;нисколько

б) вне окружности; бесконечно много

в) на окружности? - одну

19.3. Сколько можно провести окружностей, касающихся данной

прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.4. Сколько можно провести окружностей данного радиуса, каса-

ющихся данной прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.5. Какой угол образуют касательная к окружности и радиус,

проведенный в точку касания?

90°

Объяснение:

Ромб АВСД, уголВ=уголД, уголА=уголС, уголС=1/2уголД, уголД=2*уголС, уголС+уголД=180, 3*уголС=180, уголС=уголА=180/3=60, уголД=уголВ=2*60=120, АМ=МД=х, АД=2*АМ=2х=ВС=АВ=СД, СО=ОД=х, площадь треугольника ВСО=1/2*ВС*СО*sinС=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника ОДМ=1/2*ОД*МД*sinД=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ*АМ*sinА=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinА=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника ВМО=площадьАВСД-площадь АВМ-площадь-ВСО-площадь ОДМ=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/2)-(х в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з = 3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, АВ=АД=СД=ВС=2*2=4, площадь АВСД=4*4*корень3/2=8*корень3